Maths - PSI - Tout en un - J'integre

Maths - PSI - Tout en un - J'integre
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AVANT PROPOS :

La réforme du lycée, qui a suivi celle du collège, s’est achevée en 2012, avec la mise en œuvre des nouvelles classes de terminale. Depuis septembre 2013, les étudiants qui entreprennent des études en classes préparatoires, ont bénéficié, durant leur scolarité au collège et au lycée, de programmes rénovés, en particulier en mathématiques. Afin d’assurer une continuité, de nouveaux programmes de classes préparatoires étaient donc indispensables. 

En mathématiques, en 1995, lors de la mise en place des programmes de l’époque, les Éditions Dunod nous avaient confié la tâche de fournir aux étudiants des ouvrages de référence clairs et précis complétant le cours, irremplaçable, du professeur. Nous avions alors tenté un pari : faire tenir exposés et exercices, avec corrigés, en un seul volume, le premier « tout-en-un » (depuis très largement imité), qui a remporté un grand succès. 

En septembre 2013 ont été mis en place de nouveaux programmes des classes préparatoires et, avec une équipe partiellement renouvelée et de grande qualité, nous avons récidivé : deux ouvrages « tout en un » (MPSI et PCSI-PTSI) pro- posent, aux étudiants de première année, un cours en conformité avec le texte, mais aussi avec l’esprit, du nouveau programme des classes préparatoires. Aujourd’hui ce nouveau « tout en un » PSI/PSI* prolonge, pour la seconde année, ces deux ouvrages et il conserve l’ambition, en mettant en œuvre de nouvelles méthodes d’acquisition des connaissances, de proposer à l’étudiant une démarche pour s’approprier les théories du programme, théories indispensables tant aux mathématiques qu’aux autres disciplines. En pratique, dans chaque chapitre : 
  • De très nombreux exemples, souvent simples et issus de connaissances du lycée ou du programme de première année, illustrent chaque définition et permettent à l’étudiant de s’approprier cette nouvelle notion. 
  • Les propositions et théorèmes sont énoncés et suivis immédiatement d’exemples élémentaires d’applications. En outre, leurs démonstrations sont l’occasion d’un travail personnel de l’étudiant. Nous avons choisi de ne pas faire figurer systématiquement, à la suite des énoncés, la rédaction complète de ces démonstrations mais plutôt d’indiquer à l’étudiant le principe de celles-ci avec les éléments qui lui permettront de la construire par lui-même et ainsi de mieux s’approprier la propriété. Évidemment, guidé par un renvoi précis en fin du chapitre, il pourra ensuite consulter la dé- monstration complète et vérifier ou compléter son travail personnel.
  • Lorsque plusieurs preuves étaient possibles, nous avons choisi de ne pas privilégier systématiquement la plus courte, souvent au profit de constructions explicites. C’est volontaire ; durant leurs études au lycée nos étudiants n’ont en général pas construit les objets mathématiques qu’ils ont utilisés : ils se sont contentés d’en admettre les propriétés. Or construire un objet, comme le fait un artisan, c’est se l’approprier, connaître parfaitement ses propriétés et les limites de ces propriétés. 
  • Dans chaque chapitre, l’étudiant trouvera, pour illustrer immédiatement l’usage des propositions et théorèmes, de très nombreux exercices simples qu’il doit évidemment chercher au fur et à mesure de son apprentissage et dont il pourra consulter une solution en fin de chapitre afin de vérifier son propre travail. 
  • Régulièrement l’étudiant trouvera des « point méthode » qui, pour une situation donnée, lui offrent une ou deux possibilités d’approche de la résolution de son problème. Évidemment il trouvera après ce « point méthode » exemples et exercices l’illustrant. 
  • À l’issue de chaque chapitre, figurent des exercices souvent plus ambitieux, demandant plus de réflexion, à chercher une fois le chapitre totalement maitrisé. Certains plus difficiles sont signalés par des étoiles ; les solutions détaillées de tous ces exercices complémentaires sont données. 
  • Bien entendu nous sommes très intéressés par toute remarque que les étudiants, nos collègues, tout lecteur. . . seraient amenés à nous communiquer. Cela nous permettra, le cas échéant, de corriger certaines erreurs nous ayant échappé et surtout ce contact nous guidera pour une meilleure exploitation des choix pédagogiques que nous avons faits aujourd’hui dans cet ouvrage.

Information sur le livre

Title : Maths - PSI - Tout en un - J'integre

Author(s):Claude Deschamps et François Moulin

size : 19 Mb

file type : PDF

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